微分方程

Octave 有內建一些函數專門用於解非線性的微分方程式，要讓 Octave 解這樣的微分方程式，首先必須定義此函數 f(x, t)，定義方式很簡單，基本上就是直接輸入函數內容即可：

function xdot = f (x, t)
  r = 0.25;
  k = 1.4;
  a = 1.5;
  b = 0.16;
  c = 0.9;
  d = 0.8;
  xdot(1) = r*x(1)*(1 - x(1)/k) - a*x(1)*x(2)/(1 + b*x(1));
  xdot(2) = c*a*x(1)*x(2)/(1 + b*x(1)) - d*x(2);
endfunction

設定起始條件（initial condition）：

x0 = [ 1; 2 ];

設定輸出的時間：

t = linspace (0, 50, 200)';

使用 Octave 解此微分方程式：

x = lsode ("f", x0, t);
lsode() 函數是 Livermore Solver for Ordinary Differential Equations 的縮寫。

繪圖

在 Octave 中最簡單的繪圖函數就是 plot() 函數，例如畫出 sin() 函數的圖形：

a = 1:0.1:8;
figure(1);
plot(a, sin(a))

畫出的圖形為

octave-sin-plot

接續前一節的範例，要將微分方程式的解畫出來可以使用

figure(2);
plot (t, x)

畫出的圖形為

octave-differential-equation-plot

若是在圖形介面之下，Octave 會開啟另一個繪圖視窗顯示圖形，若要將此顯示在螢幕上的圖形儲存至檔案中，可以使用 print 指令：

print "-S500,400" -dpng output.png

此指令會將目前顯示在螢幕上的圖形輸出成 500 乘 400 像素的 png 圖檔儲存至 output.png 檔案中。關於更進一步的繪圖功能可以參考繪圖。

命令列操作

在 Octave 中可以使用 Ctrl + p 鍵顯示上一個執行過的指令，Ctrl + n 顯示下一個指令，而 Ctrl + b 與 Ctrl + f 可以左右移動輸入游標進而鍵編輯指令內容，在大部分的系統上亦可以使用上下左右鍵來操作，詳細的操作方式請參考操作環境。

線上說明

Octave 有非常完整的說明文件，要查詢某一個函數的使用方法，可使用 help，例如查詢 plot 函數的使用方法：

help plot

有時候 Octave 所輸出的說明文件太多，所有的文件無法一次顯示在螢幕上時，按下 Enter 鍵可以顯示下一行，按下空白鍵可以顯示一頁，在部份的系統中亦可以使用上下鍵瀏覽，若要離開則按下 q 鍵。

除了 help 之外亦可以使用 doc 查看線上參考手冊，

doc

若要搜尋線上文件，可使用 lookfor 指令，詳細的說明請參考操作環境中的線上說明文件。

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