這裡介紹如何在 R 中的使用各種機率分佈以及基本模型配適方法。
資料的基本統計量以及各種圖形對於資料的了解有很大的幫助，但這兩種方式在資料比較複雜的狀況下會有些問題，例如當變數的數量很多時，基本的統計量無法呈現資料的詳細分布狀況，而太多的圖形則會使人難以理解，另外也無法對於未來的資料做預測。
如果我們對於資料的結構與特性有足夠的了解，就可以使用適當的統計模型來配適資料，並且使用配適出來的模型進行資料的預測，而在進行模型配適之前，我們必須先對基本的隨機變數與機率分佈有所認識。
隨機變數
隨機變數對於許多的應用來說都是很重要的，R 中也內建非常多的隨機變數產生函數，可以生成各種分佈的隨機變數。
sample 函數
sample 是一個用來產生隨機變數的函數，但是它的使用方式比較特殊。如果只指定單一個整數的參數 n，它會傳回從 1 到 n 的隨機排列組合：
sample(6)
[1] 3 4 2 5 1 6
如果指定兩個整數參數 n 與 m，則會產生 m 個介於 1 到 n 的隨機整數：
sample(6, 3)
[1] 3 4 2
在預設的狀況下，sample 會以取後不放回的方式產生隨機變數，所以每一個產生的數字都會不同，若要以後放回的方式產生隨機變數，可以加上 replace = TRUE 參數：
sample(6, 8, replace = TRUE)
[1] 2 6 1 2 2 5 2 1
sample 最常被使用的功能就是隨機抽樣，它可以從既有的向量中隨機取出樣本：
x <- c(1.2, 4.5, 6.3, 9.1, 4.6, 8.4, 5.9, 1.8) sample(x, 5)
[1] 4.6 4.5 1.8 6.3 5.9
除了數值資料外，其他各種的向量也都可以使用 sample 來做隨機抽樣。我們以內建的 letters 做示範，這個內建的向量中包含 26 個英文字母，若要從中隨機取出 5 個英文字母，可以使用 sample 函數來處理：
sample(letters, 5)
[1] "r" "i" "x" "o" "p"
sample 在隨機取樣時，也可以使用 prob 參數指定每個元素的權重：
weights <- c(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 8, 3, 1, 1) sample(month.abb, 3, prob = weights)
[1] "Aug" "May" "Jul"
機率分佈
R 可以產生數十種分佈的隨機變數，一般常見的隨機分佈 R 都有支援，我們可以查詢 distribution 的線上說明文件：
?distribution
另外在 R 的官方網站上也有很詳盡的說明。
大部分 R 的隨機變數產生函數都會以 r 字母開頭（r 代表隨機變數產生器 ，random number generator），然後加上分佈的名稱來作為函數的名稱，例如 runif 就是產生均勻分佈（uniform distribution）隨機變數的函數，而 rnorm 函數則會產生常態分佈（normal distribution）的隨機變數。通常這類產生隨機變數的函數，其第一個參數是指定要產生的隨機變數數量，而後續的參數則是各分佈的參數，例如產生五個介於 0 與 1 的均勻分佈隨機變數：
runif(5)
[1] 0.9228195 0.8629326 0.2507834 0.7132745 0.7286481
產生五個介於 2 與 10 的均勻分佈隨機變數：
runif(5, 2, 10)
[1] 4.601491 8.254266 8.853793 3.272245 5.628698
產生五個標準常態分佈的隨機變數：
rnorm(5)
[1] 0.9256513 -1.7038184 1.1460961 -1.2906661 -0.1514443
產生五個平均值為 3，標準差為 8 的常態分佈隨機變數：
rnorm(5, 3, 8)
[1] -2.459081 -5.538817 -6.284891 4.256028 6.398596
偽隨機變數產生器
R 的隨機變數生成跟一般的軟體一樣都是使用偽隨機（pseudorandom）的方式，R 支援好幾種隨機變數產生方法（包含平行化的隨機變數產生），詳細說明可以參考 RNG的線上說明：
?RNG
若需要其他不同的隨機變數產生演算法，可以參考 R 的官方網站。
若要查詢目前所使用的隨機變數產生方法，可以使用 RNGkind 函數查詢：
RNGkind()
[1] "Mersenne-Twister" "Inversion"
隨機變數產生器在產生隨機變數時，都會需要指定一個亂數種子（random seed），使用同樣的亂數種子就可以產生一樣的隨機亂數，在 R 中我們可以使用 set.seed 函數來指定亂數種子：
set.seed(1) runif(5)
[1] 0.2655087 0.3721239 0.5728534 0.9082078 0.2016819
set.seed(1) runif(5)
[1] 0.2655087 0.3721239 0.5728534 0.9082078 0.2016819
set.seed 所接受的參數是一個正整數，至於該正整數的數值是多少並不重要，重點只在於使用同樣的亂數種子就可以產生相同的亂數，確保程式每次執行的結果都會相同，這個技巧在程式的開發與驗證上相當重要。
機率分佈
除了隨機變數的生成之外，對於大部分的機率分佈 R 同時也提供一系列的機率相關函數，例如機率密度函數（probability density function，簡稱 PDF）、累積密度函數（cumulative density
function，簡稱 CDF）以及 CDF 的反函數，這些函數的命名規則跟產生隨機變數的函數類似：
r開頭：產生隨機變數，例如rnorm。d開頭：機率密度函數，例如dnorm。p開頭：累積密度函數，例如pnorm。q開頭：CDF 的反函數，例如qnorm。
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