R 向量、矩陣與陣列

這裡介紹 R 向量的詳細使用方式，以及如何運用矩陣與陣列處理高維度的資料。

向量（Vectors）

在 R 中要建立向量最常使用的方式就是使用 c 函數，例如：

c(1, 3, 5)

[1] 1 3 5

另外使用冒號運算子（:）也是很常用的向量建立方式：

1:5

[1] 1 2 3 4 5

除了整數向量之外，它也可以產生浮點數的向量：

4.3:8.3

[1] 4.3 5.3 6.3 7.3 8.3

合併各種向量，產生更長的新向量：

c(1:4, 8, 9, c(12, 23))

[1]  1  2  3  4  8  9 12 23

vector 函數可以用來建立特定類型與長度的向量，例如：

vector("numeric", 3)

[1] 0 0 0

vector("logical", 3)

[1] FALSE FALSE FALSE

vector("character", 3)

[1] "" "" ""

vector("list", 3)

[[1]]
NULL

[[2]]
NULL

[[3]]
NULL

使用 vector 所建立的向量，其內部的值都是 0、FALSE 或 NULL 這類的空值。對於一些常用的變數類型，R 提供了比較簡潔的函數方便使用者呼叫：

numeric(3)

[1] 0 0 0

logical(3)

[1] FALSE FALSE FALSE

character(3)

[1] "" "" ""

序列（Sequences）

冒號運算子可以讓我們快速建立簡單的向量，如果需要產生較複雜的向量，在 R 中有一系列的相關函數可以使用。

seq 是一個可產生各種序列的函數，例如：

seq(2, 5)  # 等同於 2:5

[1] 2 3 4 5

seq 的步長可以使用 by 參數指定：

seq(2, 5, by = 0.5)

[1] 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0

也可以使用 length 指定序列的長度，讓 seq 自動計算步長：

seq(2, 5, length = 5)

[1] 2.00 2.75 3.50 4.25 5.00

以下是一些 seq 的使用範例：

seq(10) # 等同於 1:10
seq(from = -5, to = 5, by = 0.2)
seq(length = 51, from = -5, by = 0.2)
seq(1, 9, by = pi)

seq 函數是最一般性的序列產生函數，而 R 中還有幾個跟 seq 相關的函數，專門用於產生特定類型的序列。

seq.int 跟 seq 類似，可以產生一般的數值序列，但其執行效率較高。

seq.int(2, 5)
seq.int(2, 5, by = 0.5)
seq.int(2, 5, length = 5)

seq_len 可產生特定長度之序列，比較特別的地方是它可以處理長度為零的序列：

n <- 0
1:n

[1] 1 0

seq_len(n)

integer(0)

seq_along 可以產生一個跟輸入向量相同長度的序列，而序列的內容就是從 1 到輸入向量的長度值，例如：

input <- c("hello", "foo", "bar")
seq_along(input)

[1] 1 2 3

seq_along 比較常見的用法是配合迴圈一起使用：

for(i in seq_along(input)) {
  print(input[i])
}

迴圈的使用我們在後續的教學會說明，這裡只需要有概念即可。

向量長度

所有的向量都有一個長度屬性，記錄該向量所含有的元素數量，我們可以使用 length 函數來檢查向量的長度：

length(1:3)

[1] 3

邏輯向量的用法也相同：

length(c(TRUE, FALSE, NA))

[1] 3

至於字元向量的話，也可以使用 length 來檢查向量的長度：

str <- c("hello", "foo", "bar")
length(str)

[1] 3

length 函數所顯示的是向量中有幾個元素，如果想要知道字串的長度，可以使用 nchar 函數來計算：

nchar(str)

[1] 5 3 3

length 也可以讓使用者直接改變向量的長度屬性，但這樣的做法比較不常使用，而且會讓程式碼不易閱讀。如果將向量的長度降低，超出向量長度的元素會被直接移除：

x <- 1:10
length(x) <- 3
x

[1] 1 2 3

而如果增加向量的長度，多出來的元素都會是 NA：

length(x) <- 6
x

[1]  1  2  3 NA NA NA