算數運算子（Arithmetic Operators）

Octave 中的算術運算子（Arithmetic Operators）可以用於純量或矩陣：

  • x + y：加法，若 x 與 y 皆為矩陣，則兩個矩陣必須有相同的大小，若一個是純量另一個是矩陣，則會將矩陣中每一個元素與純量相加。
  • x .+ y：元素加法，此運算子與 +. 相同。
  • x - y：減法，若 x 與 y 皆為矩陣，則兩個矩陣必須有相同的大小，若一個是純量另一個是矩陣，則會將矩陣中每一個元素與純量相減。
  • x .- y：元素減法，此運算子與 -. 相同。
  • x * y：乘法，若 x 與 y 皆為矩陣，則 x 的行數必須等於 y 的列數。
  • x .* y：元素乘法，若 x 與 y 皆為矩陣，則兩個矩陣必須有相同的大小。
  • x / y：右除法，其作用相當於 (inverse (y') * x')'，但其不需要計算 y'。若係數矩陣不是方陣或為 singular，則會計算 minimum norm solution。
  • x ./y：元素右除法。
  • x y：左除法，其作用相當於 inverse (x) * y，但不需要計算 inverse(x)。若係數矩陣不是方陣或為 singular，則會計算 minimum norm solution。
  • x . y：元素左除法，y 中的每個元素會除以 x 中所對應的元素。
  • x ^ y 與 x ** y：指數，若 x 與 y 皆為純量，則傳回 x 的 y 次方；若 x 為純量，y 為方陣，則會使用 eigenvalue expansion 計算結果；若 x 為方陣，y 為一個整數，則會傳回 x 連續 y 次乘積的結果（若 y 不是整數，則會使用 eigenvalue expansion）；若 x 與 y 皆為矩陣，則會產生錯誤。
  • x .^ y 與 x .** y：元素指數，若 x 與 y 皆為矩陣，則兩個矩陣必須有相同的大小。
  • -x：負數。
  • +x：正數，這個運算子基本上沒作用。
  • x'：共軛轉置（conjugate transpose），對於實數而言，這個運算子等同於轉置（transpose）運算子，而對於複數，此運算子等同於 conj (x.')。
  • x.'：轉置（transpose）。

由於 Octave 的元素運算子是以小數點開頭，因此在使用時有可能會發生一些模稜兩可的情況，例如：

1./m

因為這個小數點可以被解釋為常數 1 的小數點或是元素右除法，為了避免混淆，Octave 碰到這種情況會把他解釋為

(1) ./ m

而不是

(1.) / m

比較運算子（Comparison Operators）

比較運算子（Comparison Operators）可以比較兩個數值之間的關係，所有 Octave 的比較運算子在結果是 true 時會傳回 0，而結果是 false 時則傳回 1，若傳入值為矩陣，則會對矩陣中的每個元素進行比較，例如：

[1, 2; 3, 4] == [1, 3; 2, 4]

輸出為

ans =

   1   0
   0   1

若有一個運算元是矩陣而另外一個是純量，則會將此純量依序與矩陣中的元素進行比較，其傳回值為一個與運算元矩陣相同大小的矩陣。以下是一些 Octave 中的比較運算子：

  • x < y：判斷 x 是否小於 y。
  • x <= y：判斷 x 是否小於或等於 y。
  • x == y：判斷 x 是否等於 y。
  • x >= y：判斷 x 是否大於或等於 y。
  • x > y：判斷 x 是否大於 y。
  • x != y 與 x ~= y：判斷 x 是否不等於 y。

這些運算子是用於數值間的比較，無法用於字串，字串之間的比較可以使用 strcmp() 函數，請參考字串資料。

isequal (x1, x2, ...)

isequal(x1, x2, ...) 函數會判斷 x1, x2, ... 是否相等。

isequalwithequalnans (x1, x2, ...)

isequalwithequalnans(x1, x2, ...) 函數會在 NaN == NaN 的判斷條件下，判斷 x1, x2, ... 是否相等。

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