複雜的 Octave 程式可以經由定義函數的方式讓其架構更精簡，函數可以直接在命令列中定義或是寫在外部的檔案中，而其使用起來就像內建的函數一樣。
定義函數（Defining Functions）
要定義一個函數最簡單的方式就是
function name body endfunction
這樣會定義一個名稱為 name 的函數。函數的命名規則與一般的變數相同，可以使用英文字母、數字或下底線，但開頭不可以是數字，函數的命名空間與變數是共用的。body 部份包含了一個或多個敘述，其指定了此函數所要執行的程式碼，這是定義函數時最重要的部份。例如：
function hello printf("Hello.\n"); endfunction
這樣會定義一個名稱為 hello 函數，呼叫此函數會使用 printf() 函數輸出字串 "Hello.\n"（關於 printf() 函數可以參考輸入與輸出）。當定義完一個函數之後，可以直接使用函數的名稱來呼叫此函數，例如：
hello
輸出為
Hello.
若要將變數傳入函數中，可以使用參數，使用方法為：
function name (arg-list) body endfunction
其中 arg-list 是一個包含傳入參數的逗點分個序列，當函數被呼叫時，這些參數的名稱就會用來當作變數名稱，儲存函數呼叫時所傳入的值。arg-list 可以是空的，這個情況就跟上面沒有使用小括號的定義方式相同。
將上面的例子加入傳入參數：
function hello(msg) printf("Hello, %s.\n", msg); endfunction
呼叫此函數
hello("world")
輸出為
Hello, world.
若要將函數中的運算結果傳回，則可使用指定運算子加入函數的傳回值：
function ret-var = name (arg-list) body endfunction
ret-var 是一個變數名稱，其儲存的值會作為整個函數的傳回值，這個變數必須在函數結束之前定義，以便可以讓函數作為傳回值。
在函數中所使用的變數都是此函數的區域變數，包含 arg-list 與 ret-var 也都是區域變數，若要在函數中存取全域變數，可以參考全域變數。
下面的例子會計算一個向量中每個元素的平均值：
function retval = avg (v) retval = sum (v) / length (v); endfunction
執行此函數：
avg([1, 3, 5, 7])
輸出為
ans = 4
若將上面的 avg() 函數改寫成這樣
function retval = avg (v) if (isvector (v)) retval = sum (v) / length (v); endif endfunction
此時若是呼叫此函數而傳入矩陣
val = avg([1, 2; 4, 6])
則會出現警告訊息：
warning: avg: some elements in list of return values are undefined val = [](0x0)
這是因為當傳入矩陣時，if 判斷式中的程式碼將不會執行，因此導致 retval 沒有被定義，為了避免出現這種含糊不清的訊息，建議在定義函數時，將每一種可能發生的情況都考慮進去，並且確定傳回值都有被定義，在必要時也能輸出較詳細的錯誤訊息，例如這個 avg() 函數就可以改寫成這樣：
function retval = avg (v) retval = 0; if (isvector (v)) retval = sum (v) / length (v); else error ("avg: expecting vector argument"); endif endfunction
這樣可以解決傳入參數型態不符合的問題，但是若在呼叫此函數時沒有傳入任何參數，則還是會出現錯誤。若沒有更詳細的錯誤檢查，Octave 所輸出的錯誤訊息常常會讓程式設計者很難追蹤錯誤所發生的位置，為了處理這類的問題，Octave 提供了一個特殊的內建變數 nargin，當函數被呼叫時，這個變數會自動被初始化，其會紀錄此函數在呼叫時所傳入的參數個數。上面的 avg() 函數可以更改成這樣：
function retval = avg (v) retval = 0; if (nargin != 1) usage ("avg (vector)"); endif if (isvector (v)) retval = sum (v) / length (v); else error ("avg: expecting vector argument"); endif endfunction
在 Octave 中若是在呼叫函數時傳入的參數個數超過函數所定義的個數，預設是不會產生錯誤的，但是會出現這樣的情況代表在程式中的某個地方一定有錯誤；若是傳入的變數比函數所宣告的個數少，在函數中使用那些沒有傳入的變數將會導致錯誤。為了避免以上兩種錯誤，建議在函數中加入對於這兩種情況的檢查，並針對各種錯誤輸出詳細的錯誤訊息。
nargin () nargin (fcn_name)
若在函數中呼叫 nargin() 函數，則會傳回呼叫此函數時所傳入的參數個數；若在最上層呼叫 nargin() 則會傳回執行 Octave 時所傳入的命令列參數個數。nargin(fcn_name) 函數可以查詢函數 fcn_name 可以接受的最大參數個數，若傳回 -1 則表示此函數可以接受各種不同的參數個數。
inputname (n)
在一個函數中呼叫 inputname(n) 函數會傳回呼叫此函數時所傳入的第 n 個參數。
val = silent_functions () old_val = silent_functions (new_val)
silent_functions() 函數可以查詢或設定是否要顯示函數中程式碼的執行輸出，若這個選項設定為 false，則 Octave 會顯示函數中沒有使用分號結尾的指令執行結果，預設是設為 false。例如：
function test_output x = 1 endfunction
執行 test_output() 函數
test_output
輸出為
x = 1
若是將 silent_functions() 設為 true：
silent_functions(true) test_output
則執行 test_output 時就不會輸出。
